Skip to content

Storytelling en statistiek

8 augustus 2015

Hoe moet je in een presentatie het verhaal achter de cijfers vertellen? Van nature kunnen onze hersenen slecht omgaan met statistische gegevens. Woorden en logica, dat gaat allemaal vrij goed, maar in de statistiek laat onze intuïtie ons in de steek. Een mooi voorbeeld van deze tekortkoming zien we bij het driedeurenprobleem, waar de intuïtie zo hardnekkig is, dat veel mensen het goede antwoord maar niet kunnen geloven.

 

Waar gaat het om? In een kwis is een prijs te winnen. Er zijn drie deuren A, B en C. Achter één deur bevindt zich een mooie prijs. De kwiskandidaat moet een deur kiezen, een gok doen dus. Daarna opent de kwismaster één van de andere twee deuren en de kandidaat ziet dat de prijs zich niet achter de geopende deur bevindt. Nu krijgt de kandidaat de mogelijkheid om van deur te wisselen. Stel de kandidaat koos deur A. De kwismaster opent nu deur B of deur C. Laten we zeggen deur B. Nu kan de kandidaat dus kiezen tussen vasthouden aan zijn eerste keuze, deur A, of kiezen voor deur C. Achter één van die twee ligt de prijs. De vraag is wat de kandidaat moet doen. Is het slim om te wisselen? Het antwoord is: het is slim om te wisselen, want de kans dat de prijs zich achter de deur van de eerste keuze (hier deur A) bevindt is 1/3 en de kans dat de prijs achter de alternatieve deur (hier deur C) ligt is 2/3.

Dit is contraintuïtief. Dat dit antwoord toch klopt, is in te zien door de situatie van de achterkant te bekijken. We zien drie deuren, van achteren gezien is deur A rechts, deur B in het midden en deur C links en we zien de prijs liggen. We doen het experiment drie keer. Eén keer ligt de prijs achter (voor ons is dat dus vóór) deur A, één keer achter deur B en één keer achter deur C. Laten we aannemen dat de kandidaat voor dit experiment telkens in eerste instantie deur A kiest (in de tekening grijs gemaakt). In experiment 1 ligt de prijs achter deur A. De kandidaat kiest deur A. De kwismaster opent één van de andere deuren (het maakt niet uit welke, in de tekening is het deur B) en als de kandidaat zou wisselen vist hij achter het net.

Drie deuren getekend

In experiment 2 ligt de prijs achter deur B. De kandidaat kiest deur A. Welke deur denk je dat de kwismaster opent? Deur C uiteraard, bedenk dat de kwismaster hierin geen keus heeft, want hij moet een deur openen zonder prijs. Als de kandidaat wisselt, kiest hij voor deur B, de deur met de prijs.

In experiment 3 ligt de prijs achter deur C. De kandidaat kiest deur A. Welke deur denk je dat de kwismaster opent? Deur B uiteraard. Als de kandidaat wisselt, kiest hij voor deur C, de deur met de prijs.

In twee van de drie experimenten wint de kandidaat de prijs als hij wisselt en in één van de drie verliest hij als hij wisselt. (Doe het experiment nog drie keer met de kandidaat die steeds deur B kiest en nog drie keer met de kandidaat die steeds deur C kiest.)

Kansen zijn voor mensen iets abstracts, maar als je over concrete aantallen spreekt, dan stellen mensen het zich voor. Als je bovenstaande oplossing uitlegt aan de hand van kansen, dan is het moeilijk te begrijpen. Hoe kan een kans veranderen als de prijs tijdens het experiment achter dezelfde deur blijft liggen? Als je concrete situaties beschrijft, dan kunnen mensen in gedachten zien hoe het werkt. Uit experimenten blijkt zelfs dat mensen bij een beschrijving als ‘hoeveel van de honderd’ een beter begrip krijgen van de situatie dan van een beschrijving als ‘welke percentage’. Maak dus beschrijvingen altijd zo concreet mogelijk, zodat het verhaal achter de cijfers een echt verhaal wordt.

Advertenties

From → Wetenschap

Geef een reactie

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s

%d bloggers liken dit: