Skip to content

Winnende strategie

6 februari 2015

Als je aan een roulettetafel staat, wil je winnen. De kans op winst is echter helaas kleiner dan nul. De winstkansen lijken eerlijk: evenveel kans op winst als op verlies. Zet je op rood in, dan heb je 50 % kans dat je je inzet kwijt bent en 50 % dat je hem verdubbeld. Zet je op één nummer in, dan heb je een grote kans dat je je inzet kwijt bent, maar als je wint dan heb je hem verzesendertigvoudigt.

Gemiddeld één op de zevenendertig keer komt het balletje op nul: niemand wint. Dus inzetten op rood geeft gemiddeld een iets kleinere kans op winst dan 50 %, namelijk 18/37. In de 1/37 kans dat niemand wint, zit de winst van het casino.

Om toch zeker te zijn van winst zou je bij iedere spelronde je winst kunnen verdubbelen. Bij de eerste ronde zet je 1 fiche in, je wint er 1 of je verliest er 1. Als je verliest, zet je de tweede ronde 2 fiches 1. Als je die tweede ronde wint, heb je inclusief je verlies van de eerste ronde 1 fiche gewonnen. Verlies je de tweede ronde ook, dan sta je op een verlies van 3. Bij de derde ronde zet je 4 fiches in, het dubbele van je inzet in de tweede ronde = 22. Verlies je de derde, dan zet je bij de vierde ronde 23 fiches in, enzovoort. (Bij ronde n zet je 2n – 1 fiches in.) Uiteindelijk kom je altijd op een winst van 1 fiche uit. Dan begin je opnieuw: ronde één, 1 fiche. Je kunt natuurlijk ook met 100 fiches beginnen, als je wat meer winst wilt maken; dan heb je natuurlijk een grotere voorraad nodig.

Hoe hoog moet je plafond zijn?

Deze truc is wijd verbreid. Dat hij niet algemeen wordt toegepast door spelers wordt veelal toegeschreven aan het feit dat spelers te ongeduldig zijn om steeds met 1 fiche winst genoegen te nemen. Het leuke is, dat er in de strategie nergens wordt gesproken over de kans op winst. Het zou dus bij iedere winstkans moeten werken, ook als deze (veel) minder dan 50 % is! Uiteindelijk zul je een keer die winst van 1 fiche behalen.

Ik heb de strategie thuis bij het eenentwintigen eens uitgeprobeerd. Ik heb het een paar keer overnieuw gedaan, maar telkens verloor nogal veel doordat ik te snel door mijn voorraad fiches was. Tijd om hier eens gestructureerd over na te denken. Hoe liggen de kansen op winst? Hoe hoog moet mijn plafond (de voorraad inzetgeld) zijn?

Stel de kans op winst is 1/2. De kans dat ik de eerste ronde verlies is ook 1/2. In dat geval zet ik de volgende ronde dubbel in en die volgende ronde heb ik weer 1/2 – 1/2 kans. De kans dat ik na twee ronden mijn eindwinst incasseer is 1/4. Mijn eindwinst na een aantal speelronden is altijd 1 fiche. De kans dat ik pas na drie ronden mijn eindwinst incasseer is 1/8; hiervoor heb ik dan 1 + 2 + 4 fiches ingezet. Stel nu dat ik een grote voorraad heb: ik heb 1023 fiches (210 – 1). Dan kan ik 10 ronden verliezen voor ik alles kwijt ben. 1023 = 1 + 2 + 4 + … + 512 (210 – 1 = 20 + 21 + 22 + … + 29) De kans dat ik 10 ronden achter elkaar verlies is klein, namelijk 1/1024.

TABEL: Kansen op eindwinst in n ronden

Ronde

Inzet

Inzet cumulatief

Kans op eindwinst

1

1

1

2-1

2

2

3

2-2

3

22

23 – 1

2-3

n

2n – 1

2n – 1

2-n

Na de eindwinst van 1 fiche is de match voorbij. Stel ik speel 1024 matches. De helft van de matches (512 maal) bestaat uit 1 ronde met 1 fiche winst. Een kwart van de matches (256 maal) bestaat uit 2 ronden, waarna ik mijn eindwinst van 1 fiche incasseer. In een reeks van 1024 matches zullen gemiddeld 2 matches (1/512 van het totale aantal) bestaan uit 9 ronden. Gemiddeld één match (1/1024 van het totale aantal) zal bestaan uit 10 ronden. En één match van de 1024 zal ik 10 ronden achter elkaar verliezen, in dat geval ben ik alles wat ik tot dan toe ingezet had: 1023 fiches. Hoe hoog je plafond ook is, gemiddeld zul je toch net zoveel winnen als verliezen.

Als je tot maximaal n ronden speelt, dan speel je gemiddeld 2n – 1 matches met 1 fiche winst en 1 match met 2n – 1 fiches verlies! De zogenaamd winnende strategie is dus alleen maar schijnbaar winstgevend.

Advertenties

From → Wetenschap

Geef een reactie

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s

%d bloggers liken dit: