Skip to content

Denken mensen van algemeen naar specifiek of omgekeerd?

27 september 2014

In het vorige stuk schreef ik dat het met de ontwikkeling van AI-systemen duidelijk werd dat het op deze manier niet ging lukken om systemen te bouwen die reageren als mensen. Computerprogramma reageren alleen adequaat op situaties die door de programmeur voorzien zijn. Zodra er zich iets nieuws voordoet, blijkt het programma daar niets mee te kunnen. De programma’s zijn net als wiskunde. Wiskunde bestaat uit formele regels. Regels voor optelling, voor vermenigvuldiging enz. Een voorbeeld van een regel is de commutatieve eigenschap. Dat betekent dat de volgorde van de termen/factoren niet uit maakt.

a + b = b + a
a × b = b × a

Je kunt zelf voor een paar getallen uitproberen dat het klopt. Het is natuurlijk niet mogelijk om dit voor alle getallen te controleren, want dat zijn er oneindig veel. Maar het is wel wiskundig te bewijzen dat het voor alle getallen geldt. a en b zijn abstracties, ze stellen getallen voor. Men rekende natuurlijk al eeuwen met getallen voordat iemand op het idee kwam om dit te abstraheren. Het bouwwerk van de wiskunde bestaat uit abstracte regels. Eerst waren er concrete gevallen, daarna kwamen de abstracties. Zo gaat het meestal. Je ziet bijvoorbeeld dat 2 × 3 = 3 × 2 en meer van dat soort gevallen en je gaat je afvragen of dat altijd zo is. (Denk nou niet dat dat triviaal is, want er zijn ook bewerkingen waarvoor het niet op gaat. Delen en machtsverheffen bijvoorbeeld.)

23 ≠ 32

De regels van de wiskunde zijn algemeen. Ze gelden voor alle specifieke gevallen waarvoor ze gedefiniëerd zijn en dat zijn er oneindig veel. Ze werken top-down. We zien hier een contrast met hoe ze ontstaan zijn, want de regels zijn opgesteld nadat mensen een hoop specifieke gevallen bestudeerden. Het opstellen van algemene regels gaat dus bottom-up. Veel mensen vinden wiskunde moeilijk, het redeneren in algemene regels is kennelijk moeilijk. Om leerlingen iets te laten begrijpen, kun je laten zien hoe het in specifieke gevallen werkt. Dus het begrijpen van wiskunde gaat ook bottom-up. Mensen begrijpen een formule als ze zien dat het voor verschillende gevallen werkt. Dit contrast tussen top-down en bottom-up is interessant. Hoe zouden denkprocessen verlopen? Als de wiskunde van een AI-programma of niet?


 

Het schaakspel is populair bij AI-onderzoekers. Er zijn een aantal spelregels, waarmee je in principe het schaakspel kunt spelen. Het moet in theorie mogelijk zijn om zuiver rationeel te spelen door alle mogelijke combinaties van zetten en tegenzetten na te gaan. Het probleem waar de programmeurs van schaakcomputers tegenaan lopen, is dat het aantal mogelijkheden te groot is om door te rekenen. Terwijl computers razendsnel informatie kunnen verwerken en bijvoorbeeld vele malen sneller kunnen rekenen dan mensen, verliezen ze een schaakpartij van een mens. Hoe doet een mens dat? (Het duurde tot 1997 voor een computer voor het eerst een grootmeester versloeg.)

Een ervaren schaker kent specifieke configuraties van stukken uit zijn hoofd. Hij kent bijvoorbeeld een aantal openingen uit zijn hoofd en ook een aantal eindspelen (welke te winnen zijn en welke niet). Hij hoeft dus veel minder mogelijkheden af te gaan dan een onervaren speler. Om goed te kunnen schaken moet je niet alleen kennnis van de spelregels hebben (algemene regels), maar ook kennis van vaak voorkomende situaties (specifieke gevallen). Dit is wat men ook in schaakcomputers inbouwt.

Er is iets geks met algemene regels, ze blijken onvoldoende te zijn. De spelregels van het schaken zijn eenvoudig, ik heb mijn kinderen in een half uur schaken geleerd. Ondanks het feit dat de eenvoudige regels van het schaakspel het spel volledig beschrijven, heb je iets anders nodig om er succesvol in te zijn. Weer dat contrast tussen algemeen en specifiek, tussen top-down en bottom-up. Algemene regels werken top-down, we rekenen alle mogelijkheden even door. Specifieke gevallen werken bottom-up, hoe meer je er hebt, hoe vollediger je kennis, maar echt volledig wordt het nooit.


 

Logische redeneringen gebruiken algemene principes. Als A ⇒ B en B ⇒ C, dan geldt A ⇒ C. Een aardig voorbeeld van hoe logica onvolledig kan zijn, vond ik in een verhaal van Isaac Asimov: Niet definitief (uit de bundel Het superneutron, 1972). Omdat staal in bepaalde omstandigheden niet sterk genoeg is, wil men een ruimteschip omhullen met een elektromagnetisch veld dat moet dienen als een beschermende scheepshuid. Dit blijkt niet te werken omdat de ruimte dan ontploft.

“Absoluut onmogelijk een krachtveld te maken dat in staat is de atmosfeer van Aarde langer dan een honderdste seconde tegen te houden. Atmosfeer van Jupiter helemaal geen sprake van. Koude cijfers wijzen dat uit; gesteund door proefneming. Ruimte zou het niet verdragen!

“Je zag wat er gebeurde. Wanneer een veld boven de 83,42 millimeter uitkomt wordt ht instabiel. Ruimte kan spanning niet verdragen. Buigt door en veld ontploft. Boem!

Je zou denken dat hiermee de mogelijkheden uitgepunt zijn, je kunt de natuurwetten niet veranderen. Maar aan het einde van het verhaal is er een oplossing bedacht.

“Het is nu sterk genoeg, hoewel het achthonderduizendmaal per seconde aan en uit flitst. De stroboscopische lamp bracht me op het idee. Je kent ze wel, ze flitsen zo snel aan en uit dat ze de indruk van een continue verlichtinge geven.
En zo is het ook met de scheepsromp. Hij is niet lang genoeg aan om de ruimte te ontzetten. En niet lang genoeg uit om een noemenswaardig doorlekken van de atmosfeer mogelijk te maken. En het netto-effect is een sterkte die beter is dan staal.”

 

Dit is een intrigerend verhaal, ook al is het fictief. Eerst wordt bewezen dat iets niet kan en vervolgens verzint iemand iets nieuws. Het deed me denken aan de AI-programma’s, die niet overweg kunnen met nieuwe situaties. Er is weer iets geks aan de hand met algemene regels. Als je er iets aan toevoegt, wordt alles anders.


 

Er is in al deze gevallen iets geks aan de hand met algemene regels, die van algemeen naar specifiek werken; mensen kunnen er niet mee omgaan. Dit waren de overwegingen waardoor ik dacht: menselijke intelligentie werkt bottom-up, niet van algemeen naar specifiek, maar van specifiek naar algemeen. De specifieke gevallen, laat ik ze argumenten noemen, spannen het denkvermogen op. Dat is omgekeerd aan het bouwwerk van de de wiskunde, dat door algemene regels wordt opgespannen. Menselijke intelligentie bevat geen algemene regels. Er zijn alleen argumenten en dat worden er gaandeweg natuurlijk meer en meer. Het is een opstapeling van argumenten, daar maak ik een theorie over.

 

Terug naar Overzicht Argumententheorie

Advertenties

From → Wetenschap

Geef een reactie

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s

%d bloggers liken dit: