Skip to content

Quantumraadsels, deel 2, Quantumchaos

16 maart 2013

Elektronen hebben – net als fotonen – zowel een golf- als een deeltjeskarakter. Het golfkarakter verklaart waarom elektronen zich niet in iedere positie rond een atoomkern kunnen bevinden, maar alleen in bepaalde banen. Het elektron is te beschrijven als een golf, maar lange tijd is het raadselachtig geweest waaruit die golf bestond.
Geluid wordt beschreven door een golffunctie die de luchtdruk op elk punt aangeeft. Licht wordt beschreven door een golffunctie die de kracht en de richting van de elektrische en magnetische velden aangeeft op elk punt in de ruimte waar het licht doorheen komt.
De golffunctie van een elektron geeft de waarschijnlijkheden aan van waar het elektron zich bevindt. Elektrongolven zijn geen golven ván iets, ze betekenen alleen maar dat de waarde van de golffunctie op een bepaald punt de waarschijnlijkheid aangeeft dat het elektron op of bij dat punt is. Naarmate de tijd verstrijkt, wordt het gebied waarin het elektron zich zou kunnen bevinden, steeds groter. Het lijkt of het uitgesmeerd wordt. Wanneer we een meting doen en daarmee zijn positie of zijn impuls vaststellen, is in één klap het aantal mogelijkheden gereduceerd. Men noemt dit het instorten van de golffunctie.
Een quantumsysteem kent geen chaos. De waarden van de golffunctie ontwikkelen zich volkomen continu en deterministisch. Een kleine verandering in de beginwaarden geeft een evenredige verandering in de waarden op een later tijdstip. Het kenmerk van chaos is, dat een kleine verandering in de uitgangspositie tot grote verschillen in de uitkomst kan leiden. Chaos is een extreme afhankelijkheid van beginvoorwaarden. Doordat we de beginvoorwaarden met slechts een bepaalde nauwkeurigheid kennen, kunnen we de toestand op een later tijdstip niet voorspellen. Een voorbeeld hiervan is de berekening van de banen van planeten. Als we de baan en positie van Pluto over een miljoen jaar willen bepalen, kunnen we in principe uitrekenen op basis van de huidige bekende positie en baan. Maar als we in de berekening de huidige positie met slechts 1 mm veranderen, blijkt de uitkomst over een miljoen jaar totaal anders te zijn. Aangezien we de huidige positie van Pluto niet op een millimeter nauwkeurig weten, kunnen we zijn positie over een miljoen jaar dus niet voorspellen. Dit is chaos. Quantumsystemen kunnen geen chaos vertonen. De golffunctie geeft waarschijnlijkheden aan, we weten dus niet precies waar de deeltjes zich bevinden en met welke impuls, maar de ontwikkeling van die golffunctie weten we wel heel precies.

Het bovenstaande samenvattend: uit experimenten blijkt dat elektronen een golfkarakter hebben. Dit bepaalt onder anderen de banen met vaste energieniveaus die elektronen in atomen volgen en het verklaart waarom een elektron zich niet in iedere willekeurige baan kan bevinden. De golffunctie die dit beschrijft, blijkt de waarschijnlijkheden aan te geven van positie en impuls. Er is geen chaos.

Ik zou juist andersom willen redeneren. We kunnen de positie en impuls van elektronen niet tegelijkertijd vaststellen en hebben dus een onnauwkeurigheid in onze kennis van het quantumsyteem. Die onnauwkeurigheid is groot ten opzichte van de bestudeerde deeltjes. Dat moet onvermijdelijk tot chaos leiden. Chaos betekent niet dat alles mogelijk is, of dat een bepaald deeltje overal kan zijn. In chaos zijn bepaalde patronen te onderscheiden. (In het voorbeeld van de planetenbanen, kunnen we niet voorspellen waar Pluto zal staan, maar we kunnen zijn positie en baan wel afkaderen. Hij zal zeker niet in de baan van Venus staan, bijvoorbeeld.) Die patronen geven waarschijnlijkheden aan. In het geval van elektronen zien die patronen er uit als golven. De vraag is onder welke omstandigheden chaos er als golf uitziet. De beschrijving van die chaos, de golffunctie, is zelf niet chaotisch, maar ontwikkelt zich juist continu en deterministisch.
De elektronen in een atoom gedragen zich chaotisch. Doordat de beschrijvende functie van die chaos een golf is, kunnen elektronen zich alleen in bepaalde banen rond de kern bevinden. Althans volgens deze redenering.

Advertenties

From → Wetenschap

Geef een reactie

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s

%d bloggers liken dit: